已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若cos2C=1-c^2/b^2.(1)求B的大小.(2)若b=2√2,cosA=3/5,求a.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 05:01:58
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若cos2C=1-c^2/b^2.(1)求B的大小.(2)若b=2√2,cosA=3/5,求a.

已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若cos2C=1-c^2/b^2.(1)求B的大小.(2)若b=2√2,cosA=3/5,求a.
已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若cos2C=1-c^2/b^2.(1)求B的大小.(2)若b=2√2,cosA=3/5,求a.

已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,若cos2C=1-c^2/b^2.(1)求B的大小.(2)若b=2√2,cosA=3/5,求a.
(1)
cos2C=1－c^2/b^2
==> 1－2(sinC)^2 ＝ 1－(sinC/sinB)^2
==> sinB ＝ √2/2
==> B＝45° (锐角三角形)
(2)
cosA＝3/5
==> sinA＝4/5
根据正弦定理：
a/b ＝ sinA/sinB
==> a＝b*sinA/sinB
==> a＝16/5

余弦定理 和倍角公式 可得1－2(sinC)^2 ＝ 1－(sinC/sinB)^2
求得 b=45°
正玄定理
a/b ＝ sinA/sinB
代入
a＝16/5

如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A在锐角三角形ABC中,角ABC所对的边是abc,已知bcosC+ccosB=2/3根号3asinA.求角A,求(b-c)/a的取值范围 在锐角三角形ABC中 角A.B.C所对的边分别为a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝2根号2分之3,求三角形ABC的面积及a的值 在锐角三角形ABC中,角ABC所对边为a.b.c已知b=2,c=3,sinA=(2√2）/3求三角形ABC的面积及a的值 已知锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a.b.c.已知sinA=（2根号2）/3 求tan^2(B+C)/2+SIN^2(A/2)的 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinA=2√2/3,若a=2,S三角形ABC=√2,求b的值 在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b＝2,c＝3,sinA＝3分之2根号2.求三角形ABC的...在锐角三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别为a,b,c.已知b＝2,c＝3,sinA＝3分之2根号2.求三角形ABC的面积 在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC...在锐角三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c,已知b＝2,c＝3,sinA＝三分之二根号二,求三角形ABC面 锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2A,则c/a的取值范围 在锐角三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知cos2C=-3/4求sinC当c=2a,且b=3根号7时,求a. 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos2C=-3/4,当c=2a,且b=3根号7时,求a. 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a／b的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的...在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知根号3b=2asinB,求角的大小;若a=6,求b+c的取值范围 在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2,c=3,sinA=3分之2根号2,求三角形的面积和a的值 着急 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 已知锐角三角形ABC中,角ABC所对的边abc,且tanB=根号3ac/a方＋c方-b方（1）,求∠B, 已知：锐角三角形ABC中,A>B>C求证：sin2A