3x方+2y方=2x,求x方+y方范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 03:29:33
3x方+2y方=2x,求x方+y方范围

3x方+2y方=2x,求x方+y方范围
3x方+2y方=2x,求x方+y方范围

3x方+2y方=2x,求x方+y方范围
3x²+2y²=2x
可得 y²= （2x-3x²）/2 ≥0
即2x-3x²≥0
3x²-2x≤0,
x（3x-2）≤0,解得 0≤x≤2/3
x^2+y^2
=x²+（2x-3x²）/2
=-1/2 *x²+x= -1/2*(x-1)²+ 1/2
对称轴x=1,在0≤x≤2/3单调递增
故当x= 2/3 时,最大值是 4/9
当x=0时,最小值是 0
取值范围是[0,4/9]

3x^2-2x+2y^2=0
x^2-2x/3+2y^2/3=0
(x-1/3)^2+y^2/(3/2)=1/9
(x-1/3)^2/(1/9)+y^2/(1/6)=1
所以可以令x=1/3*cosa+1/3 y=1/√6*sina 0<=a<2π
x^2+y^2
=cos^2a/9+2cosa/9+1/9+sin^2a/6
=5/1...

全部展开

3x^2-2x+2y^2=0
x^2-2x/3+2y^2/3=0
(x-1/3)^2+y^2/(3/2)=1/9
(x-1/3)^2/(1/9)+y^2/(1/6)=1
所以可以令x=1/3*cosa+1/3 y=1/√6*sina 0<=a<2π
x^2+y^2
=cos^2a/9+2cosa/9+1/9+sin^2a/6
=5/18-1/18*cos^2a+2cosa/9
=-1/18*[cos^2a-4cosa-5]
=-1/18*[(cosa-2)^2-9]
=-1/18*(cosa-2)^2+1/2
所以x^2+y^2∈[0,4/9]

收起

3x方+2y方=2x,求x方+y方范围 已知x方+2xy-y方=7,求x方+y方的最小值 已知：3x方+xy-2y方=0,求（x+y/x-y + 4xy/y方-x方）除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方的值? 已知4X方-3y方=7,3x方+2y方=19,求代数式14x方-2y方=? （x方+y方-3)(2X方+2y方-4)=24求x方+y方的值 化简（2x方-2x方）-3（x方y方+x方）+3（x方y方+y方） 已知x+y=5,x方+y方=13,求代数式x方y+2x方y方+xy方的值 已知实数x y满足（x方-y方）（x方-y方-1）=2,求x方+y方的值. 4(x方+y)(x方-y)-(2x方-y)方,其中x=2,y=-3 x、y是实数 x方+y方=2x 求：x方×y方 的取值范围如题 已知x+y=1,求（x方-y方）的平方-2（x方+y方） x方+y方+xy=1 求x-2y的取值范围 ((3/2x方+xy-3/5y方)*(-4/3x方y方) (3/2x方+xy-3/5y方)*(-4/3x方y方) 化简-(x方-2xy-y方)+(5x方-2xy-3y方) 已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值 实数X,Y满足(X-2)方+Y方=3 求Y/X的最大值 x方+xy-2y方=0,则（x方+3xy+y方)除(x方+y方)=?刚初中毕业,帮下