已知f(x)=log(a^x-1) 其中a>1(1)求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)在(1,正无穷)上恒取正值,求实数a的取值范围已知f(x)=lg(a^x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:31:59
已知f(x)=log(a^x-1) 其中a>1(1)求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)在(1,正无穷)上恒取正值,求实数a的取值范围已知f(x)=lg(a^x-1)

已知f(x)=log(a^x-1) 其中a>1(1)求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)在(1,正无穷)上恒取正值,求实数a的取值范围已知f(x)=lg(a^x-1)
已知f(x)=log(a^x-1) 其中a>1
(1)求函数f(x)的定义域
(2)若函数f(x)在(1,正无穷)上恒取正值,求实数a的取值范围
已知f(x)=lg(a^x-1)

已知f(x)=log(a^x-1) 其中a>1(1)求函数f(x)的定义域(2)若函数f(x)在(1,正无穷)上恒取正值,求实数a的取值范围已知f(x)=lg(a^x-1)
(1)
由题意得a^x - 1>0
即:a^x>1,又因为a>1,所以x>0
(2)
因为f(x)在(1,+∞)上恒取正值,根据函数性质可以推出,只要a^x-1>1即可保证f(x)在(1,+∞)上恒取正值.
即要保证 a^x>2 对于x在(1,+∞)上恒成立
故取x=1,则a>2
因为x>1
所以a可以取到2
即a∈[2,+∞)

已知函数f(x)=log a (1-x)+log a (x+3)(0 已知函数f(x)=log的a为底(1-X)+log的a为底(x+3),其中0 已知函数f(x)=loga (1-a^x) (其中a>0,a不等于1),解关于x的不等式log a (1-a^x)>f(1) 已知函数f(x)=log(a)为底(1+x),其中a>1比较1/2 已知函数f(x)=log(1-x)+loga(x+3),其中0 f(x)=log(a)x的绝对值,其中o 已知函数f(x)=log底a真(x+1),g(x)=log底a真(1-x),其中a>0且a≠1 1:求函数f(x)+g(x)的定义域 已知函数f(x)=log(1-x),g(x)=log(1+x),其中a大于0且a不等于1若f(x)大于g(x),求x的取值范围 已知函数f(x)=log a (1+x),g(x) =log a (1-x)其中(a>0且a≠1已知函数f(x)=log a (1+x),g(x)=log a (1-x)其中(a>0且a≠1)设a=2,函数f(x)的定义域为(3,63)f(x)的值为? 已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其已知函数f 1 (x)=a x ,f 2 (x)=x a ,f 3 (x)=log a x( 其中a>0且a≠1),在同一坐标系中画出其中 两个函数在x≥0且y≥0的范围内的大致图像, 其中正确的是 设函数f(x)=log以a为底(1-a/x),其中o1 设函数f(x)=log(1-a/x),其中0 已知函数f(x)=log以a为底(x+1),g(x)=log以a为底(x-1).其中(a大于零且a不等于1)(1)求f(x)+g(x)的定义域,(2)判断求f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.(3)f(x)-g(2x)大于0的集合 已知函数f(x)=log(a)(1+x),g(x)=log(a)(1-x),其中(a>0且a≠1)(1).求函数f(x)+g (x)的定义域(2).判断函数f(x)-g(x)的奇偶性(3).求使f(x)-g(x) 已知f(x)=log以a为底(x+√(x^2-1)),且0 已知函数f(x)=log以a为底1+x/1-x,其中a>0且a不等于1(1)求函数f(x)的定义域(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明 若f(x)=log a (1-x),g(x)=log a (1+x) 0 已知f(x)=log(a)(x+1-a),求使f(x)>1的x的值的集合