已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:42:45
已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB

已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB
已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB.
已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB

已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB.已知直线y=x-m与抛物线y^2=2x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,O为坐标原点.当m=2时,证明：OA⊥OB
当m＝2时,直线y＝x－m就是y＝x－2.
联立：y＝x－2、y^2＝2x,消去y,得：（x－2）^2＝2x,∴x^2－4x＋4＝2x,
∴x^2－6x＋4＝0.
显然,x1、x2是方程x^2－6x＋4＝0的两根,∴由韦达定理,有：x1＋x2＝6、x1x2＝4.
∵A、B都在直线y＝x－2上,∴y1＝x1－2,y2＝x2－2.
∴向量OA＝（x1,x1－2）、向量OB＝（x2,x2－2）,
∴向量OA·向量OB＝x1x2＋（x1－2）（x2－2）＝4＋x1x2－2（x1＋x2）＋4＝8＋4－2×6＝0,
∵OA⊥OB.

已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 已知抛物线Y=X平方+2X+M-1.（1）若抛物线与直线Y=X+2M只有一个交点,求M的值. 已知抛物线y=x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值 已知抛物线Ｙ＝x2+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求m的值 已知抛物线y＝x²+2x+m-1与直线y=x+2m有一个交点,求m 已知,抛物线y=x2和直线y=3x+m都过a(2,n),求抛物线与直线另一交点 已知函数y=x²+2x+m-1,(1)若抛物线与X轴只有一个交点,求m (2)若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点，求m 已知抛物线y=-(x+m)^2的顶点在直线y=-2x+6上,则m= 已知抛物线y=-(x+m)^2的顶点在直线y=-2x+6上,则m= 已知抛物线y=x＾2+mx+m的顶点在直线y=-x上 求m 已知直线y=x+m与抛物线y^2=4x的焦点的距离为2,求m的值. 已知直线y=x+m与抛物线y²=4x的焦点的距离为2,求m的值 若抛物线y=x^2与直线y=x+m有交点,则m的取值范围 初三二次函数 已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点已知抛物线y=-x²+4x-3的顶点为M,直线y=-2x-9与y轴交于C点,与直线MO交于D点,现将抛物线的顶点在直线OD上 已知抛物线Y=X2-MX+M-2那么抛物线与X轴交点个数是多少 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²,根据下列条件求m的值.（1）抛物线过原点（2）抛物线的对称轴为直线X=1（3）抛物线与y轴交点的纵坐标为-3 （4）抛物线的最小值为-1（5）抛物线顶点在直线y=2x+1 已知抛物线y=x²+mx+2m-m²根据下列条件求出m值 抛物线的顶点在直线y=2x+1上 已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB