设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:55:06
设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达)

设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达)
设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围
成的三角形面积表达式(用x0表达)

设函数f(x)=丨1-1/x丨,点P(x0,y0)(0<x0<1)在曲线y=f(x)上,求曲线在点P的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式(用x0表达)
0<x0<1
所以f(x)=1/x-1
导数k=f丿(x)=- 1/x0的平方
点斜式 y-y0=- 1/x0的平方 (x-x0)
上式 当y=0时 x=x0+x0y0 当x=0时 y=y0+ 1/x
所以 S = ½ (y0+ 1/x)(x0+x0y0 )
把y0=1/x0-1 带入S中 得到
S=1/x0 - 1/2
哪里不懂 可以问我

⑴设P:指函数f(x)=a^x,不等式f(x)>1的解集是{x丨x 设函数F(X)在点X=1时可导 设函数f(x)=px-p/x-2lnx,设g(x)=2e/x,p>0,若在[1,e]上至少有一个点x ,使f(x)>g(x)成立,求实数p的范围 设函数f(x)=px-p/x-2lnx,设g(x)=2e/x,p>0,若在[1,e]上至少有一个点x ,使f(x)>g(x)成立,求实数p的范围 设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过p(1,0),且在p点处的切线斜率为2证明:f(x)小于等于2x-2 设函数f(x)=x^3+3x^2+6x-5,动点P在曲线y=f(x)上移动,过点P的切线为l (1)证明:函数f(x)在R上单调函数(1)证明:函数f(x)在R上单调函数 (2)求直线l斜率的变化范围 设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2(1)直线L与两函数都相切,且与函数f(x)图像相切与点(1,0),求实数P的值.(2)若函数f(x)在其定义域内为单调函数,求p的取值范围. 设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴交于点P,求曲线在点P处的切线的方程 设函数f(x)=p(x-1/x)-2Inx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)1 若直线L与函数f(X),g(X)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切于点(1,0),求p值 设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=2e/x(p是实数,e是自然对数的底数)若直线l与函数F(X),g(x)都相切,且与函数f(x)的图象相切于点(1,0),求p的值要求用两种方法进行解答, 设函数f(x)=x²+丨x-2丨-1,x∈R,(1)判断函数奇偶性(2)求函数f(x)的最小值 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立(f(x)我求出来了是-x^2+1求S(t)已知f(x)是二次函数,f“(x)是它的导数,f“(x)=f(x+1)+x^2恒成立,设t>0,曲线C:y=f(x)在点P(t,f(t))处的切线为 设函数f(x)=ax+x分之4,曲线y=f(x)在点p(1,a+4)处切线的斜率为-3,求a的值.第二步求函数f(x)在区间{1 设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,设a为实常数,函数f(x)=-x^3+ax^2-4.(1)若函数y=f(x)的图像在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为π/4,求函数f(x) 函数 导数设函数f(x)=p(x-1/x)-2lnx,g(x)=x^2.(1)设直线l与函数f(x)、g(x)的图像都相切,且与函数f(x)的图像相切与点(1,0),求实数p的值;(2)若f(x)在其定义域内为单调函数,求实数p的取值范围. 设函数f(x)=asin2x-bsin^2x+c(x∈R)的图像过点P(0,1),且f(x)的最大值是2,最小值为-2求f(x)的表达式