y=2+cos x /2-cos x ,求函数的最大值.求解答,谢谢.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 06:59:45

y=2+cos x /2-cos x ,求函数的最大值.求解答,谢谢.
y=2+cos x /2-cos x ,求函数的最大值.
求解答,谢谢.

y=2+cos x /2-cos x ,求函数的最大值.求解答,谢谢.
令a=cosx
则-1<=a<=1
y=(2+a)/(2-a)
=(-2+a+4)/(2-a)
=(-2+a)/(2-a)+4/(2-a)
=-1+4/(2-a)
1<=a-2<=3
1/3<=4/(2-a)<=1
4/3<=4/(2-a)<=4
1/3<=-1+4//(2-a)<=3
所以最大值是3

解:
y=(2+cosx)/(2-cosx)
=-(cosx+2)/(cosx-2)
=-(cosx-2+4)/(cosx-2)
=-[1+4/(cosx-2)]
又因为
cosx∈[-1,1]
所以cosx-2∈[-3,-1]
4/(cosx-2)∈[-4,-4/3]
1+4/(cosx-2)∈[-3,-1/3]
y=-[1+4/(cosx-2)]∈[1/3,3]
所以函数最大值为3

y=2cos x (sin x+cos x) 证明COS（X+Y）COS（X-Y）=COS^2X-SIN^2Y 证明cos(x+y)cos(x-y)= cos^2(x)-sin^2(y) y=(cos x-2)/(cos x-1)的值域 y=cos^2 x-cos x +1的值域y=cos^2 x+cos x +1的值域, y=(sin x + COS x)^2 2cos(x+y)cosx-cos(2x+y)化简 sin(x+y)sin(x-y)=k,求cos^2x-cos^2y Sin x-sin y=2/3 cos x-cos y=1/2 求cos(x-y) y=2cos^2 x+sinx y=cos*2(X/2) 周期 y=cos*2(X/2) 周期 y=sinxcosx+cos(2x)化简 y=(cos^2x) 求dy 证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x) 化简y=sin^2(x)+2sin(x)cos(x)+3cos^2(x) 求函数y=7-4sin(x)cos(x)+4cos^2(x)-4cos^4(x)值已知函数y=(sin x+ cos x)(sin x+cos x)+2cos x*cos x ,求它的递减区间语气亲和、态度友好