已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC 求证：（1）△ABD~△DCB （2）BD²=AD×BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 13:13:02

已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC 求证：（1）△ABD~△DCB （2）BD²=AD×BC
已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC 求证：（1）△ABD~△DCB （2）BD²=AD×BC

已知：如图,在四边形ABCD中,AD//BC,∠BAD=90°,BD⊥DC 求证：（1）△ABD~△DCB （2）BD²=AD×BC
证：(1) ∵AD∥∥BC,∴∠ADB=∠CBD (平行线的内错角相等)
∠ABD=∠DCB (同一角的余角相等)
∴△ABD~△DCB (AAA).
(2),由(1)知△ABD~△DCB,∴BD/AD=BC/BD.(相似三角形的对应边成比例).
∴BD^2=AD*BC.
证毕.

已知:如图,在四边形ABCD中,AD 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,在四边形ABCD中, 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 如图四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 已知,如图,在四边形ABCD中,DC⊥AD,△DBC是等边三角形,∠ABD=45°,AD=2,求四边形ABCD的周长已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,已知在四边形ABCD中,AD等于BC,AD平行BC.求证三角形ABC全等于三角形DCA 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形已知;如图,在四边形ABCD中,AD＜BC,AB=DC,角B=角C求证；四边形ABCD是等腰三角形. 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在四边形ABCD中,AD=BC,∠A=∠C,能否证明四边形ABCD为平行四边形.若不能,请举出反例? 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A