已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:35:25

已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.
已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.
试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.

已知,如图,△ABC中,点D在BC上,点F在AC上,且∠CDF=∠CFD,DF的延长线与BA的延长线相交于点E.试探索,∠E和∠B,∠C的度数之间的关系,并证明你的结论.
2B+2E+C=180°
∠CDF=∠CFD,所以DC=FC,
因为∠CDF=B+E,三角形内角和180,可得……

∵∠FDC=∠E+∠B,∠CDF=∠CFD
∴∠E+∠B=∠CDF=∠CFD
又∵∠CDF+∠CFD=180°-∠C
∴2∠CDF=180°-∠C
∴2（∠E+∠B）=180°-∠C
∴∠E+∠B=90°-1/2∠C

∠AFE=∠CFD=∠CDF=(180°-∠C)/2=90°-1/2∠C
∠BAC=∠E+∠AFE=∠E+90°-1/2∠C
又∠BAC=180°-∠B-∠C
∴∠E+90°-1/2∠C=180°-∠B-∠C
∴∠E+∠B+1/2∠C=90°

如图在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长已知:如图,△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,DE//BC,过A,D,C三点的圆交DE的延长线与点F.求证：△FCE~△ABC 已知,如图在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE=AF,求证:AB=AC 已知：如图,在△ABC中,点D在BC上,DE⊥BC交AC于点E,交BA的延长线于点F,AE＝AF,求证：AB＝AC. 如图在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图,已知△ABC中,点D在AB上,点E在AC的延长线上,且BD=CE,连结DE交BC于点G.若DG=GE 则三角形ABC为等腰三角形,为什么? 已知如图在△ABC中,AB=AC.点D,E在BC上且AD=AE.求证△ABD全等△ACE 八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由已知,如图,在△ABC中,点D E分别在边AB AC上,且DE∥BC 求证∠CED=∠A+∠B 已知:如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,且DE平行BC.求证:∠CED=∠A+∠B. 如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数已知：如图,在△ABC中,∩ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证DE⊥DF.