在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证：BE=CF

在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证：BE=CF
在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证：BE=CF

在三角形BAC中,角FBC=角ECB=1/2角A 求证：BE=CF
因∠FDC=∠DBC+∠DCB=∠A,四边形外角等于内对角,故AEDF四点共圆；得∠DFC=∠AED.
已知∠DBC=∠DCB,则DC=DB；在DF上取一点G使DG=DE,
由△DGC≌△DEB得：CG=BE、 ∠DGC=∠DEB,故∠FGC=∠AED.
则得∠FGC=∠GFC,所以CG=CF；
终得：BE=CF .