设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^T|=?答案上面写|2A*B^T|=2^n|A*B^T|=2^n|A|^(n-1)|B|=-3*2^(2n-1)我不明白|B|怎么就等于|B^T|了呢?不是只有对称的时候才有转置矩阵等于原矩阵吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:08:31
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^T|=?答案上面写|2A*B^T|=2^n|A*B^T|=2^n|A|^(n-1)|B|=-3*2^(2n-1)我不明白|B|怎么就等于|B^T|了呢?不是只有对称的时候才有转置矩阵等于原矩阵吗?

设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^T|=?答案上面写|2A*B^T|=2^n|A*B^T|=2^n|A|^(n-1)|B|=-3*2^(2n-1)我不明白|B|怎么就等于|B^T|了呢?不是只有对称的时候才有转置矩阵等于原矩阵吗?
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^T|=?
答案上面写|2A*B^T|=2^n|A*B^T|=2^n|A|^(n-1)|B|=-3*2^(2n-1)
我不明白|B|怎么就等于|B^T|了呢?不是只有对称的时候才有转置矩阵等于原矩阵吗?

设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^T|=?答案上面写|2A*B^T|=2^n|A*B^T|=2^n|A|^(n-1)|B|=-3*2^(2n-1)我不明白|B|怎么就等于|B^T|了呢?不是只有对称的时候才有转置矩阵等于原矩阵吗?
这是行列式的性质
行列式等于其转置行列式
即有 |B^T| = |B|.
所以行列式对行成立的性质 对列也成立!

设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A、B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,||2A*|B^-1||= A,B均为n阶矩阵,B B为正交矩阵,则|A|^2= 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明(A*)*= |A|^n-2·A 设a.b均为n阶（n≥2）可逆矩阵,证明（AB）*=A*B* 设A,B均为n阶矩阵若A B,则 R(A) - R(B) = |A|- |B|= 设A,B均为n阶可逆矩阵,求证:(AB)^*=B*A* 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA求证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证r(A+B) 设A,B均为n阶矩阵,且|A|=2,|B|=-3,则|2A*B^-1|=?(其中*为伴随矩阵符号) 设A,B为n阶矩阵,当A与B均为上三角阵时,(A+B)(A-B)=A^2-B^2不一定成立为什么. 设A,B均为n阶矩阵,｜A｜=2,｜B｜=-3,则｜2A^* - B^(-1)｜=?A^* 为伴随,B^(-1)为逆 设A,B均为N阶矩阵,（I-B)可逆,则矩阵A+BX=X的解是什么? 设A和B均为n×n矩阵,则必有 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵 设AB均为n阶矩阵A^2=A,B^2=B,且（A+B）^2=A+B,求证AB=0; 设A,B均为n阶矩阵,则等式（A-B)^2=A^2-2*A*B+B^2成立的充分必要条件是什么