已知两条直线L1:x＋（1＋m）y＝2－m,L2:2mx＋4y＝－16平行,则m的值是多少?

已知两条直线L1:x＋（1＋m）y＝2－m,L2:2mx＋4y＝－16平行,则m的值是多少?
已知两条直线L1:x＋（1＋m）y＝2－m,L2:2mx＋4y＝－16平行,则m的值是多少?

已知两条直线L1:x＋（1＋m）y＝2－m,L2:2mx＋4y＝－16平行,则m的值是多少?
L1：A1x+B1y+C1=0
L2：A2x+B2y+C2=0
若L1//L2,则A1B2-A2B1=0
若L1与L2相交,则A1B2-A2B1≠0（但要补充不重合的条件）
若L1与L2重合,则A1/A2=B1/B2=C1/C2,（还要结合各系数是否为0具体分析一下）
L1:x+(1+m)y=2-m
L2：2mx+4y=-16
（1）若L1与L2相交,则有
1×4-2m×(1+m)≠0
2m²+2m-4≠0
2(m+2)(m-1)≠0
m≠-2 且 m≠1
即当m≠-2且m≠1时,L1与L2相交
（2）若L1//L2,则有
1×4-2m(1+m)=0
2m²+2m-4=0
2(m+2)(m-1)=0
m=-2 或 m=1
当m=-2时
L1：x-y=4
L2：-4x+4y=-16,化简为x-y=4
L1与L2表示同一直线,即L1与L2重合了
当m=1时
L1：x+2y=1
L2：2x+4y=-16
两直线不重合
所以只有当m=1时,L1//L2
看完了采纳哦~~祝学习进步!