作业帮已知两条直线L1:(3+m)x+4y=5-3m L2:2+(5+m)y=8 m为何值时,L1与L2:(1)相交(2)平行(3)垂直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/25 13:57:40
已知两条直线L1:(3+m)x+4y=5-3m L2:2+(5+m)y=8 m为何值时,L1与L2:(1)相交(2)平行(3)垂直
已知两条直线L1:(3+m)x+4y=5-3m L2:2+(5+m)y=8 m为何值时,L1与L2:(1)相交(2)平行(3)垂直
已知两条直线L1:(3+m)x+4y=5-3m L2:2+(5+m)y=8 m为何值时,L1与L2:(1)相交(2)平行(3)垂直
题目有问题,请修改后在问请问L2是不是应该是
2x+(5+m)y=8?
如果是,可以给你答案
首先看平行,（3＋m)/2=4/(5+m)
解得m=-1或者－7
检验,把m值代入L1,L2得
m=-1时L1：2x+4y=8
L2:2x+4y=8
L1 L2重合,所以m不等于－1
m=-7时L1：－4x+4y=26
L2:2x-2y=8
平行
所以
⑴只有m=-7时L1,L2平行
⑵当m不等于－1和－7时,L1 L2相交
垂直的情况是这样的
（3＋m)/2=-(5+m)/4
解得m=-3/11
⑶m=-3/11时
L1,L2垂直
原直线方程变形为：
L1：y=-(3+m)x/4+(5-3m)/4
L2：y=6/(5+m)
所以：L1的斜率是-(3+m)/4，L2的斜率是0
1、两直线相交：只要两直线的斜率不相等即可。
所以：-(3+m)/4≠0，3+m≠0，即：m≠-3。即：m≠-3时，直线L1与直线L2相交。
2、两直线平行：只要两直线的斜率相等，两直线即平行。
所...
全部展开
原直线方程变形为：
L1：y=-(3+m)x/4+(5-3m)/4
L2：y=6/(5+m)
所以：L1的斜率是-(3+m)/4，L2的斜率是0
1、两直线相交：只要两直线的斜率不相等即可。
所以：-(3+m)/4≠0，3+m≠0，即：m≠-3。即：m≠-3时，直线L1与直线L2相交。
2、两直线平行：只要两直线的斜率相等，两直线即平行。
所以：-(3+m)/4=0，即：m=-3。
3、两直线垂直：只要两直线的斜率的乘积为-1即可。
所以：-(3+m)/4×0=-1，这是不可能的，所以不管m为何值，直线L1和直线L2都不可能垂直。
收起