集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M--->N,使任意x属于M,都有 x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射共有( )A、60个 B、45个 C、27个 D、11个

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:43:29
集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M--->N,使任意x属于M,都有 x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射共有( )A、60个 B、45个 C、27个 D、11个

集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M--->N,使任意x属于M,都有 x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射共有( )A、60个 B、45个 C、27个 D、11个
集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M--->N,使任意x属于M,都有 x+f(x)+xf(x)是奇数,
则这样的映射共有( )
A、60个 B、45个 C、27个 D、11个

集合M={-2,0,1},N={1,2,3,4,5},映射f:M--->N,使任意x属于M,都有 x+f(x)+xf(x)是奇数,则这样的映射共有( )A、60个 B、45个 C、27个 D、11个
若x是奇数
必须f(x)+xf(x)=(x+1)*f(x)是偶数
因为x是奇数,即x=1时,x+1是偶数
所以肯定成立
N有5个
所以是5个
x是偶数
则x+xf(x)是偶数
所以f(x)是奇数
即x=-2和0,2个
f(x)取1,3,5,3个
所以这里是2*3=6个
所以一共5+6个
选D

D