作业帮有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和等于6,而这两个数字的即使这个数的1/3,求这个两位数.列出一元二次方程并估算
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 20:21:32
有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和等于6,而这两个数字的即使这个数的1/3,求这个两位数.列出一元二次方程并估算
有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和等于6,而这两个数字的即使这个数的1/3,求这个两位数.列出一元二次方程并估算
有一个两位数,它的个位数字与十位数字的和等于6,而这两个数字的即使这个数的1/3,求这个两位数.列出一元二次方程并估算
解 设个位数为小,十位数为y
x+y=6①
xy=(x+10y)/3②
由①得x=6-y③
将③代入②得
6y-y^2=(6-y+10y)/3
3y^2-9y+6=0
y^2-3y+2=0
(y-2)(y-1)=0
y=2或y=1
当y=2时x=4
当y=1时x=5
又因为两个数字的即使这个数的1/3
所以满足条件的是x=4 ,y=2;x=5,y=1 即这个两位数为24 和15
15和24，这么简单的题目，明明是七年级的题目么
设这个数的个位和十位是a和b。 也就是说，这个数是10*a+b
由题意 a+b=6 （1）
a*b=1/3（10*a+b） （2）
解得 a=1 b=5
所以 这个数是1*10+5=15
设其中个位数为x，则十位数为6-x.
x(6-x)=1/3×[10（6-x)+x]
6x-x^2=20-3x
-x^2+9x-20=0
x^2-9x+20=0
(x-4)(x-5)=0
∴x1=4,x2=5
当x=4时，6-x=2
即：这个数为24
当x=5时，6-x=1
即：这个数为15
综上所述：这个数为24或15
45
24
设个位数字为x 十位数字为y 则这个数为10y+x
据题意得方程 x+y=6
xy=1/3（10y+x）
解方程得x1=4 x2=5
y1=2 y2=1
∴这个数为10×2+4=24或10×1+5=15