已知复数z=b-2i ,且z/(2-i)是实数,（1）求复数z（2）若复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:43:06

已知复数z=b-2i ,且z/(2-i)是实数,（1）求复数z（2）若复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.
已知复数z=b-2i ,且z/(2-i)是实数,（1）求复数z（2）若复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.

已知复数z=b-2i ,且z/(2-i)是实数,（1）求复数z（2）若复数(z+ai)^2在复平面上对应的点在第四象限,求实数a的取值范围.
Z/(2-i)=(b-2i)(2+i)/(4+1)=(2b+bi-4i+2)/5;为实数；
∴b-4=0;b=4；
∴Z=4-2i；
（2）（Z+ai）²=（4-2i+ai）²=16-（a-2）²+8（a-2）i=（12-a²+4a）+8(a-2)i；
因为在第四象限
所以12-a²+4a＞0；a²-4a-12＜0;(a-6)(a+2)＜0;-2＜a＜6;
8（a-2）＜0;a＜2;
∴-2＜a＜2;
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z/(2-i)=(b-2i)/(2-i)=(b-2i)*(2+i)/(4+1)=(2b+bi-4i+2)/5=(2b+2)/5+(b-4)/5i是实数,则有b-4=0
即有b=4, z=4-2i
(z+ai)^2=(4-2i+ai)^2=[4+(a-2)i]^2=16+8(a-2)i-(a-2)^2
对应的点在第四象限,则有16-(a-2)^2>0,8(a-2)<0
-4-2即范围是-2

已知复数z满足|z-3|=|z-3i|,且|z|=2√2,求复数z 已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知|z|+z=2+3i,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知|z|=4,且z+2i是实数,则复数z= 已知复数z=（2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 已知z是复数,且z+(2-5i)=8+7i(i是虚数单位),求z 已知z'为复数z的共轭复数,且满足z－z’=2i,|z|=√5,求z 已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模