在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证：E到CD的距离等于AB的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:55:11
在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证：E到CD的距离等于AB的一半

在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证：E到CD的距离等于AB的一半
在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证：E到CD的距离等于AB的一半

在梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,CD=AD+BC,E为AB的中点,求证：E到CD的距离等于AB的一半
证明：过点E作EF⊥CD于F,连接CE并延长CE交DA的延长线于点G,连接DE
∵AD//BC
∴∠G＝∠BCE,∠GAB＝∠CBE
∵E是AB的中点
∴AE＝BE＝AB/2
∴△AGE≌△BCE （AAS）
∴AG＝BC,GE＝CE
∴GD＝AD+AG＝AD+BC
∵CD＝AD+BC
∴GD＝CD
∴DE平分∠ADC （三线合一）
∵∠A＝90,EF⊥CD
∴EF＝AE＝AB/2 （角平分线性质）
数学辅导团解答了你的提问,

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 在梯形ABCD中,∠A=90°,AD‖BC,AD=AB=1,CD=根号2,求梯形ABCD的周长 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知:在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形的面积 已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积 【急求】已知在梯形ABCD中,AD平行BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A为120°,求梯形的面积 在等腰梯形ABCD中,AD∥与BC,假设BC=4,AD=8∠A=45°求该梯形的面积 在梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在等腰梯形ABCD中,AD//BC, 在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=DC=CB=3㎝,DB⊥AD,求∠A的度数及梯形的周长. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠ACD.(1)若AC=6,BC=9,试求梯形ABCD中位线的长度. 在梯形ABCD中,AD//BC,BC=BD,AB=AD=DC,求角A的度数梯形ABCD中,AD//BC,BC=BD,AB=AD=DC,求角A的度数 在梯形ABCD中,AD//BC,角ABC=2角BCD=2a