（1）双曲线x²/16-y²/9=1的左右焦点分别是F1、F2 ,过F1的直线与双曲线的左半支交于A、B两点,若|AB|=10,则三角形ABF2的周长为多少?（2）直线y=kx+2与双曲线2x²-y²=1有两个公共点,则k的

（1）双曲线x²/16-y²/9=1的左右焦点分别是F1、F2 ,过F1的直线与双曲线的左半支交于A、B两点,若|AB|=10,则三角形ABF2的周长为多少?（2）直线y=kx+2与双曲线2x²-y²=1有两个公共点,则k的
（1）双曲线x²/16-y²/9=1的左右焦点分别是F1、F2 ,
过F1的直线与双曲线的左半支交于A、B两点,若|AB|=10,则三角形ABF2的周长为多少?
（2）直线y=kx+2与双曲线2x²-y²=1有两个公共点,则k的取值范围是多少?
老师麻烦细写过程!

（1）双曲线x²/16-y²/9=1的左右焦点分别是F1、F2 ,过F1的直线与双曲线的左半支交于A、B两点,若|AB|=10,则三角形ABF2的周长为多少?（2）直线y=kx+2与双曲线2x²-y²=1有两个公共点,则k的
(1) a²=16,那么a=4
AB=AF1+BF1,而AF2-AF1=2a,BF2-BF1=2a
所以AF2=2a+AF1,BF2=2a+BF1
那么△ABF2的周长=AF2+BF2+AB=2a+AF1+2a+BF1+AB
=4a+2AB
=16+20
=36
(2)联立y=kx+2和2x²-y²=1,得：(2-k²)x²-4kx-5=0
有两根,那么2-k²≠0,且Δ=16k²+20(2-k²)=-4(k²-10)>0,所以k²