设复数满足2|z-3-3i|-|z|=0 求|zl 的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:36:19

设复数满足2|z-3-3i|-|z|=0 求|zl 的最大值和最小值
设复数满足2|z-3-3i|-|z|=0 求|zl 的最大值和最小值

设复数满足2|z-3-3i|-|z|=0 求|zl 的最大值和最小值
设z=a+bi
由2|z-3-3i|-|z|=0得(代入)
2|a-3+(b-3)i|=|a+bi|
2[(a-3)²+(b-3)²]=a²+b² (化成圆的方程)
即：(a-6)²+(b-6)²=6²
∴z对应点z的轨迹是以C(6,6)为圆,6为半径的圆.当z点在OC的连线上时,|z|有最大值或最小值.
最大值=OC+r(圆半径)
=√(6²+6²)+6=6√2+6
最小值=OC-r=6√2-6

2|z-3-3i|-|z|=0
z=x+yi
4(x-3)^2+4(y-3)^2=x^2+y^2
(x-4)^2+(y-4)^2=16/3
圆心M(4,4)
OM=4√2
圆M半径r=√16/3=4/√3
|z|最小=OM-r=4√2-4/√3
|z|最大=OM+r=4√2+4/√3

设z=a+bi,然后代入式子得到ab的关系式为（a-4)^2+(b-4)^2=8，这是一个圆，根据圆的性质，可以求得最大值为72，最小值为8

设复数z满足2|z-3-3i|-|z|=0,求|z|的最大值和最小值已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模设复数z满足4z+2Z把=3√3+i,求复数z的模设复数Z满足|z-2-3i|=1,求|z|的最大值设复数i满足i(z+1)=-3+2i,则z的实部设复数Z满足1+2Z+4Z^2+8Z^3=0,则|Z|为设复数Z满足1+2Z+4Z^2+8Z^3=0,则|Z|为设复数z满足i(z+i)=-3+2i（i为虚数单位）,则z的实部是复数z满足2z+丨z丨=3+6i 求复数z 设复数z满足i（z+1）=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是? 设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少设复数z满足|z-1|=|z+i|,且|z-根号3|+|z+根号3|=2,求复数zthanks 设复数Z满足Z(2-3i)=6+4i 则Z的模为已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i| 设复数Z满足|Z-3i|+|Z+3i|=10,则|z-6i|的最大值是多少? 已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 设复数z满足｜z｜=2+z+4i,求复数i