在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为点D,角B等于60度,角C等于45度,若AC等于2,那么AD的长为多少?

在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为点D,角B等于60度,角C等于45度,若AC等于2,那么AD的长为多少?
在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为点D,角B等于60度,角C等于45度,若AC等于2,那么AD的长为多少?

在三角形ABC中,AD垂直BC,垂足为点D,角B等于60度,角C等于45度,若AC等于2,那么AD的长为多少?
AD垂直BC,所以三角形ADC为直角三角形,角ADC是直角,并且角C是45,则角DAC为180-90-45=45度,所以三角形ADC是直角等腰三角形,AD=DC.假设AD=DC=X,根据勾股定律有x��+X��=2,解方程的X=1

因为AD垂直于DC 所以三角形ADC为直角三角形 因为角C=45 所以三角形等腰直角三角形 所以AD=CD 设AD=X,则CD=X 则X的平方+X的平方=2 X=根号2 即AD=2

题目有没有抄错？根据题意，在等腰直角三角形ADC中，AD^2+DC^2=AC^2=4，AD=DC，所以解得AD为根号二