自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:20:53
自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它

自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它
自然数集的幂是可数集吗?
有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它的势等于自然数集的势,这样与Cantor定理“任何集的势小于它的幂集的势”矛盾.

自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它
自然数集的幂集写不成可数个可数集的并啊!
所以与你说的Cantor定理不矛盾
注意一下幂集的概念,就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族.
可数集是最小的无限集;它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可数集.

这和自然数多还是偶数多是一样的
自然数
0,1,2,3,4,5,……,2N-1,2N,……
偶数
0,-,2,-,4,-,……,----,2N,……
这样子看,自然数的数量是2倍于偶数
但是,如下
自然数
0,1,2,3,4,5,……,N-1,N,……
偶数
0,2,4,6,8,10,……,2N-2,2N,……

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这和自然数多还是偶数多是一样的
自然数
0,1,2,3,4,5,……,2N-1,2N,……
偶数
0,-,2,-,4,-,……,----,2N,……
这样子看,自然数的数量是2倍于偶数
但是,如下
自然数
0,1,2,3,4,5,……,N-1,N,……
偶数
0,2,4,6,8,10,……,2N-2,2N,……
这样自然数的数量等于偶数的数量

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参考书籍所谓幂集, 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族。可数集是最小的无限集; 它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可数集。 不是所有不可数集都和实数集等势,集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数集,但它的势比实数集大。 设X是一个有限集,|X| = k,则X的幂集为2的k次方。...

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参考书籍所谓幂集, 就是原集合中所有的子集(包括全集和空集)构成的集族。可数集是最小的无限集; 它的幂集和实数集一一对应(也称同势),是不可数集。 不是所有不可数集都和实数集等势,集合的势可以无限的大。如实数集的幂集也是不可数集,但它的势比实数集大。 设X是一个有限集,|X| = k,则X的幂集为2的k次方。

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自然数集的幂是可数集吗?有定理“可数个可数集的并是可数集”,那么包含自然数[-n,n]的集合An的幂2^An是可数集,当n趋于无穷时它的幂是可数集吗?如果是,那么自然数集的幂就是可数集,并且它 如何证明可数个可数集的并集是可数集可数集是什么? 实变函数证明题证明:所有系数为有理数的多项式可数还没学过笛卡尔集合,可数集的笛卡尔乘积是可数集,这个定理也没学过 interest是可数名词吗?好像不是,可为什么有interests的形式出现? 怎样证明无穷多个可数集的并也是可数的呢? audience 是可数的吗?audience是可数名词吗? pollution是可数的吗 cough是可数的吗? information是可数的吗 information 是可数的吗 ostrich是可数的吗 survival是可数的吗 Dirichlet(狄利克雷)函数是否Riemann可积?根据定义书上说不可积,我也感觉不可积.但是根据Lebesgue定理,可积的充要条件是它的不连续点集为零测集,有理数集是可数集,可数集是零测集,貌似又可 tsunami是可数名词吗?earthquake好像是可数的 suffering是可数的名词吗?什么时候可数?什么时候不可数? 证明有限集A和可数集B的笛卡尔乘积是可数的 a little 可修饰可数名词吗 thing是可数的 为什么可用 a little修饰呢? 代数数集和自然数集基数相等的证明 (就是证明代数数级可数)不要在那里证明有理数集可数也不要直接说因为方程式可数,所以代数数可数