一道高中三角函数题,莫名其妙就是算不出来在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且b/a＝sin2C/sinA（1）若C＝5/12π,求角B的大小.（2）若b＝2,若b=2,π/3是卷子上的题出错了.....

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 02:52:33

一道高中三角函数题,莫名其妙就是算不出来在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且b/a＝sin2C/sinA（1）若C＝5/12π,求角B的大小.（2）若b＝2,若b=2,π/3是卷子上的题出错了.....
一道高中三角函数题,莫名其妙就是算不出来
在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且b/a＝sin2C/sinA
（1）若C＝5/12π,求角B的大小.
（2）若b＝2,若b=2,π/3
是卷子上的题出错了.....

一道高中三角函数题,莫名其妙就是算不出来在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且b/a＝sin2C/sinA（1）若C＝5/12π,求角B的大小.（2）若b＝2,若b=2,π/3是卷子上的题出错了.....
b/a=sinB/sinA=sin2C/sinA,所以sinB=sin2C,所以B=2C或者B+2C=π
（1）C=5/12π,2C=5/6π,若B=2C,那么B+C＞π,舍去；所以B+2C=π,B=π/6
（2）π/3≤C≤π/2,2/3π≤2C≤π,同上,B≠2C,所以B+2C=π,所以A=C,所以b所对应的三角形的高h=1/2btanC,=tanC,S=1/2bh=h=tanC,当π/3≤C≤π/2时,tanC的最小值为tan（π/3）=√3,即Smin=√3

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