作业帮已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EDF,其中D,G分别为斜边AB,EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG,（1）如图1,当DE恰好过M点时,求证：角NMG=45度,且MG=√2MN；（2）如图2,当等腰直角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:33:24
已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EDF,其中D,G分别为斜边AB,EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG,（1）如图1,当DE恰好过M点时,求证：角NMG=45度,且MG=√2MN；（2）如图2,当等腰直角
已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EDF,其中D,G分别为斜边AB,EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG,（1）如图1,当DE恰好过M点时,求证：角NMG=45度,且MG=√2MN；（2）如图2,当等腰直角三角形EDF绕D点旋转一定的度数时,则第一问的结论是否成立,并证明.（3）连BF,已知P为BF的中点,连CF与PN,求PN/CF等于多少?
已知等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形EDF,其中D,G分别为斜边AB,EF的中点,连CE,又M为BC中点,N为CE的中点,连MN、MG,（1）如图1,当DE恰好过M点时,求证：角NMG=45度,且MG=√2MN；（2）如图2,当等腰直角
1）连接CF,易得CF=CE,MN是直角三角形CME斜边上的中线,且=0.5CE,
NG是三角形CEF的中位线,且=0.5CF,所以NG=NM.所以MCGE四点共圆.角E=45,角MNG=90.即三角形MNG为等腰直角三角形,角NMG=角NGM=45,MG=√2MN.
2、连接CF,CD,AE,NG,因为三角形ABC是等腰直角三角形,CD是底边中线,所以CD垂直AB,角ADC=90°,又角EDF=90°,角BDE=角CDF,在三角形BDE和三角形CDF中,BD=CD,角BDE=角CDF,DE=DF,三角形BDE和三角形CDF全等,BE=CF,角BED=角DFC,.因为角DFC+角CFE+角DEF=90°,所以:角DEA+角CFE+角DEF=90°,三角形FAE是直角三角形,EA垂直AF,在三角形CAE中,MN是中线,
所以角MNC=角AEC,MN=1/2AC,在三角形ECF中,GN是中线,GN=1/2CF,GN平行AF,角ACE=角GNC,因为角AEC+角ACE=90°,所以角GNC+角MNC=90°,三角形MNG是直角三角形,AE=CF,MN=NG,三角形MNG是等腰直角三角形,角NMG=角NGM=45,MG=√2MN.
3.连接PD,DM,PD为三角形ABF中线,PD平行AF,PD=1/2(AC+CF),在三角形ABC中,DM为中线,
DM=1/2BC,MN=1/2AE=1/2CF,D,M,N共线,DN=1/2(BC+CF),BC=AC,DP=DN,三角形DPN是等腰直角三角形,PN/CF=√2PB/CF=√2/2(AC+CF)/CF==√2/2(AC/CF+1)
hh
1、连接CF,易得CF=CE,MN是直角三角形CME斜边上的中线，且=0.5CE，
NG是三角形CEF的中位线，且=0.5CF，所以NG=NM。所以MCGE四点共圆。角E=45,角MNG=90。即三角形MNG为等腰直角三角形，角NMG=角NGM=45，MG=√2MN。
2、