在直角三角形ABC中∠C=90度∠A=30度AC=6沿DE折叠,使点A与点B重合,求折痕DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:25:50
在直角三角形ABC中∠C=90度∠A=30度AC=6沿DE折叠,使点A与点B重合,求折痕DE的长

在直角三角形ABC中∠C=90度∠A=30度AC=6沿DE折叠,使点A与点B重合,求折痕DE的长
在直角三角形ABC中∠C=90度∠A=30度AC=6沿DE折叠,使点A与点B重合,求折痕DE的长

在直角三角形ABC中∠C=90度∠A=30度AC=6沿DE折叠,使点A与点B重合,求折痕DE的长
根据你的题意,我做了如下图,不知道这与你原题图是否相同.(仅供参考)
解法如下:
因为:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AC=6
根据勾股定理得:AB=2BC=4√3,
由条件知:Rt△BCD≅Rt△BED,BE=AE
所以:CD=DE,BC=BE=AE=2√3
设DE=x,则CD=DE=x,AD=6-x
在Rt△AED中,∠AED=90°,∠A=30°,
则有:AD=2DE     即:6-x=2x
解之得:x=2
所以:折痕DE=2