已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围

已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围
已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围

已知M={x|x²+ax+2=0},N={x|x²+3x+2=0},且M∈N,求实数a的取值范围
由N中解得X=-1或X=-2；
M∈N,所以M={X|X=-1,X=-2；或X=-1；或X=-2}
代入可得a=3;
此外,M=空集,即X无解,a2-8>0,解得a>2*根号2或a2*根号2或a

N={-1,-2},显然a^2＞8，得a=3时M=N，符合题意。
a^2＜8，得-2√2＜a＜2√2时，M为空集，符合题意。
a^2=8，得a=-2√2或a=2√2时，得M={-√2}或M={√2}，不符合题意。
a的取值范围是{a｜-2√2＜a＜2√2或a=3}。