锥体体积为什么是1/3*底面积*高,三棱锥,四棱锥,四棱台为什么都是1/3,长方体怎样分割成3个四棱锥的?有图有真相

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锥体体积为什么是1/3*底面积*高,三棱锥,四棱锥,四棱台为什么都是1/3,长方体怎样分割成3个四棱锥的?
有图有真相

锥体体积为什么是1/3*底面积*高,三棱锥,四棱锥,四棱台为什么都是1/3,长方体怎样分割成3个四棱锥的?有图有真相
一、在小学课程中,通过做如下实验可知锥体体积等于1/3*底面积*高:
准备一个与锥体同底同高的柱体容器,用锥形容器装三次沙子倒入柱形容器中,柱形容器恰好装满.由此可知：锥体体积等于1/3*底面积*高.
二、设三条直线y=(r/h)x,y=0,x=h(h>0,r>0)围成一个三角形区域,此区域绕x轴旋转所成的立体就是高为h,底面产半径为r的立体. 根据旋转体的体积公式得
再由祖搄定理,等高的两个立体,在同一水平面上的截面面积相等,则两个立体的体积相等,可知对于任意的锥体,其体积公式都是1/3*底面积*高.

没办法，这是事实

公式 记住就行了 长方体有长方体的公式 底面积乘以高