作业帮已知函数f(x)=sinx（sinx＋根号3cosx）,x∈【0,拍/2】.1求fx的最大值和最小值2若cosx（a＋拍／6）＝3／4,求f（a）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:03:06
已知函数f(x)=sinx（sinx＋根号3cosx）,x∈【0,拍/2】.1求fx的最大值和最小值2若cosx（a＋拍／6）＝3／4,求f（a）的值
已知函数f(x)=sinx（sinx＋根号3cosx）,x∈【0,拍/2】.
1求fx的最大值和最小值
2若cosx（a＋拍／6）＝3／4,求f（a）的值
已知函数f(x)=sinx（sinx＋根号3cosx）,x∈【0,拍/2】.1求fx的最大值和最小值2若cosx（a＋拍／6）＝3／4,求f（a）的值
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)
=(sinx)^2+根号3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+根号3/2 sin2x
=sin2x*cosπ/6-cos2x sinπ/6+1/2
=sin(2x-π/6)+1/2
其中x∈[0,π/2],那么2x-π/6属于[-π/6,5π/6]
所以,-1/2
将括号打开，sin方x+根号三sinxcosx，由于1-2sin方x=cos2x，因此sin方x=二分之一-二分之一乘cos2x，根号3sinxcosx=二分之根号3sin2x，整理得二分之一-二分之一乘cos2x+二分之根号3sin2x，整理得二分之一+sin（2x-30度），可求最大最小值。第二问多打了一个x吗是的，多了一个xcos（a+派\6）=3\4，f（a）=1\2+sin（2a-派\6...
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将括号打开，sin方x+根号三sinxcosx，由于1-2sin方x=cos2x，因此sin方x=二分之一-二分之一乘cos2x，根号3sinxcosx=二分之根号3sin2x，整理得二分之一-二分之一乘cos2x+二分之根号3sin2x，整理得二分之一+sin（2x-30度），可求最大最小值。第二问多打了一个x吗
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最大值为2/3，最小值为-1/2，第二题看不懂你的题是啥？请详细点呗