定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(1/2)=0则满足f(x+1)<0的x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:22:34
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(1/2)=0则满足f(x+1)<0的x的取值范围

定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(1/2)=0则满足f(x+1)<0的x的取值范围
定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(1/2)=0则满足f(x+1)<0的x的取值范围

定义在R上的偶函数y=f(x)在[0,+∞)上递减,且f(1/2)=0则满足f(x+1)<0的x的取值范围
由题可知0≤x+1<1/2,解得-1≤x<-1/2

f(x+1)=f(|x+1|)<0=f(1/2),且函数在〔0,+∞)递减,|x+1|,1/2均在〔0,+∞)上,故|x+1|>1/2,x>-1/2或x<-3/2

答案为X大于-1/2或X小于-3/2