把函数f(x)=3sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位得到的函数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:32:19
把函数f(x)=3sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位得到的函数是

把函数f(x)=3sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位得到的函数是
把函数f(x)=3sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位得到的函数是

把函数f(x)=3sin(2x+π/3)的图像向右平移π/6个单位得到的函数是
【参考答案】y=3sin2x-1
对于三角函数y=Asin(ax+b)+c图像的平移伸缩,
需要注意的就是图像的左右平移.
此时牵涉到一个易错点:
即当a≠1时,需对ax+b先提取出a,即变为y=Asin[a(x+ b/a)]+c,
在对x+ b/a作加减处理.
就本题y=3sin(2x+ π/3)而言:
先变形处理:y=3sin[2(x+ π/6)]
则向右平移π/6单位后得到:
y1=3sin[2sin(x+ π/6- π/6)]=3sin2x
再向下平移一个单位长度,得到所求函数:
y2=3sin2x-1

f(x)=3sin2x