设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数（例如123的反序数是321）,则n是多少

设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数（例如123的反序数是321）,则n是多少
设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数（例如123的反序数是321）,则n是多少

设n是一个四位数,它的9倍恰好是其反序数（例如123的反序数是321）,则n是多少
设三位数为abcd,
因为,四位数乘以9后,仍然是四位数,所以a=1,d=9
9*(1000a+100b+10c+d)=1000d+100c+10b+1a+
9000+900b+90c+81=9000+100c+10b+1
89b+8=c
因为,B,C均小于9
所以,b=0,c=8
所以四位数是,1089

1089
9以后，没有向千位进位，从而可知b=0或1，经检验，当b=0时c=8，满足等式；当b=1时，算式无法成立．故所求四位数为1089．

1089