设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 03:18:10
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值

设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值
f'(x)=3x^2+2ax+b,
f''(x)=6x+2a
f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,
f'(0)=0
b=0
对应曲线有一拐点(1,-1),
f""(1)=0,f(1)=-1=1+a+b+c
6+2a=0,c=-2-a,
a=-3,c=1
f(x)=x^3-3x+1
f'(x)=3x^2-6x,f''(x)=6x-6
求它的增减性并求其极值
令f'(x)=0,
x=0或x=2
f''(0)=-60
f(0) 为极大值,f(2)为极小值,
在x