在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:50:29

在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长
在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长

在直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD平行BC,∠BCD=30°,DC=4,BC=3根号3,求梯形两条对角线的长
过D点作BC的垂线,设垂足为E.
则DE=AB=4*sin(30度)=2
CE=4*cos(30度)=2根号3
AD=BE=BC-CE=根号3
对角线AC=(AB^2+BC^2)的平方根=根号31
对角线BD=(AD^2+AB^2)的平方根=根号7

根7 根31

从D点做BC的垂直线DE，三角形DEC根据直角和三十度的角可以得出DE和EC的长度，进而得到BE的长度，根据直角三角形的原理的出三角形ADB的BD的长度和三角形ABC的AC的长度。BD和AC即为所求对角线的长度

做de垂直bc ，因cd=4所以de=2=ab，ce=2被根3
所以be=根3=ad
所以bd=根号（ab平方+ad平方）=根号7
ac=根号（ab平方+bc平方）=根号31

AC=根号31 BD=根号7 从D点向BC做垂线垂足为E 就知道AB的长了知道AB就知道了AC DE长知道了也就知道了EC 也就得出BE 从BE就得出了BD！

由D作BC垂线DE⊥BC，DC=4，∠BCD=30°，直角三角形DCE，求得CE=2√￣3,DE=2,即BE=√￣3,
直角三角形ABC中可求AC=√￣31,三角形BDE中可求BD=√￣7

过点D作DE垂直BC于E,
在直角三角形DCE中,DE=1/2CD=2,
利用勾股定理求出CE=2根号3,
四边形ABCE可证为矩形,
则AD=BE=根号3,AB=DE=2,
在直角三角形ADE中,
利用勾股定理求出第一条对角线BD=根号7,
连接AC,
在直角三角形ABC中利用勾股定理求出
AC=根号31...

全部展开

过点D作DE垂直BC于E,
在直角三角形DCE中,DE=1/2CD=2,
利用勾股定理求出CE=2根号3,
四边形ABCE可证为矩形,
则AD=BE=根号3,AB=DE=2,
在直角三角形ADE中,
利用勾股定理求出第一条对角线BD=根号7,
连接AC,
在直角三角形ABC中利用勾股定理求出
AC=根号31

收起

作DE垂直于BC,因为角BCD=30度，所以DE=2,则EC=2根号3，所以BE=根号3，因为AD=BE,AB=DE,由勾股定理可得:AC的平方=2的平方+3根号3的平方，AC=根号31;BD的平方=根号3的平方+2的平方，AC=根号7

√为根号的表示

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,AB=4若把梯形ABCD沿着CE折叠折叠后点B与点D重合求∠BCE的正切值如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB＝BC,且AE⊥BC.求证；AD＝AE 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中.AB为梯形的腰.AB=BC=2,AD=1,试着把直角梯形分为四个全等的部分. 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是（）梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD‖BC,BC>AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使得B与D重合,求BE：BC的值如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.（1）求证：BE=AD；（如图所示，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD‖BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD。（1）求证：BE=AD；（2）