已知△ABC的三边长为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状、、、求讲解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 07:16:51
已知△ABC的三边长为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状、、、求讲解

已知△ABC的三边长为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状、、、求讲解
已知△ABC的三边长为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状、、、求讲解

已知△ABC的三边长为a、b、c,且a+b=4,ab=1,c=√14,试判断△ABC的形状、、、求讲解
a+b=4
ab=1
根据和平方公式
可知
(a+b)²=a²+2ab+b²
a²+b²=(a+b)²-2ab
=16-2=14
又因为C²=14
所以满足勾股定理
三角形是直角三角形


因为a+b=4,ab=1
解得a=2+√3,b=2-√3或者a=2-√3,b=2+√3
所以a²+b²=14=c²
所以△ABC为直角三角形,角C=90度

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=[a^2+2ab+b^2-c^2-2ab]/2ab
=[(a+b)^2-c^2-2ab]/2ab
=[16-14-2]/2*1
=0
C=90度
所以△ABC为直角△

a+b=4
(a+b)平方=16
a平方+2ab+b平方=16
a平方+b平方=16-2ab=14= c平方
a平方+b平方= c平方
所以为直角三角形。
答案满意,请帮我设置为采纳,谢谢!

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状 已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知△ABC∽△A'B'C',且△ABC的三边长之比为3:5:7,而△A'B'C'的最大边长为15cm,求△A'B'C'的周长 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长