作业帮如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.（1）.探究s与p之间的关系,并说明理由,（2）若四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:18:04
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.（1）.探究s与p之间的关系,并说明理由,（2）若四边形
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.
（1）.探究s与p之间的关系,并说明理由,（2）若四边形ABCD的面积为12,求BC+CD的值.
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠DAB=∠BCD=90°,设p=BC+CD,四边形ABCD的面积为s.（1）.探究s与p之间的关系,并说明理由,（2）若四边形
（1）S=p²/4,
连接BD
在Rt△BAD和Rt△BCD中,根据勾股定理有：
BD²=AD²+AB²=2AD²
BD²=CD²+BC²
∴2AD²=CD²+BC²
∴AD²=(BC²+CD²)/2
∵S△ADB=1/2×AD×AB=AD²/2=(BC²+CD²)/4
S△BCD=1/2×BC×CD
∴S=S△ADB+S△BCD
=(BC²+CD²)/4+1/2×BC×CD
=1/4×(BC²+2BC×CD+CD²)
=1/4×(BC+CD)²
=p²/4
（2）依题意有：p²/4=12
∴p²=48
∴p=4√3
即BC+CD=4√3
连BD，以BD为直径作圆，C点在圆上
AD=a,BD=a√2
BD=x,CD=p-x, x^2+(p-x)^2=2a^2
S=a^2/2+x(p-x)/2=[x^2+(p-x)^2]/4+x(p-x)/2=p^2/4
s=12,p=4√3