作业帮线段垂直平分线
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 22:08:45
线段垂直平分线
线段垂直平分线
线段垂直平分线
（1）设∠CAB=x°,∠CBA=y°
∵∠ACB=90°
∴x+y=90°
∵AF垂直平分CD,BG垂直平分CE
∴AC=AD,BC=BE
∴△ACD中：∠ACD=∠ADC=（180°-∠CAB）/2=90°-1/2 x
△BCE中：∠BCE=∠BEC=（180°-∠CBA）/2=90°-1/2 y
∵△DCE中：∠ECD=180°-∠ADC-∠BEC
∴∠ECD=180°-（90底-1/2 x）-（90°- 1/2 y）
=1/2 （x+y）
=1/2 x90°
=45°
（2）∠ECD=90°- 1/2 a；理由是：
设∠CAB=x°,∠CBA=y°
∵∠ACB=a
∴x+y=180°-a
∵AF垂直平分CD,BG垂直平分CE
∴AC=AD,BC=BE
∴△ACD中：∠ACD=∠ADC=（180°-∠CAB）/2=90°-1/2 x
△BCE中：∠BCE=∠BEC=（180°-∠CBA）/2=90°-1/2 y
∵△DCE中：∠ECD=180°-∠ADC-∠BEC
∴∠ECD=180°-（90底-1/2 x）-（90°- 1/2 y）
=1/2 （x+y）
=1/2 x（180°-a）
=90°-1/2 a
【很高兴为你解决以上问题,希望对你的学习有所帮助!】≤、≥ ∠
（1）取AF与BG的交点为M，依题意可知四边形CGMF的外角∠BMF=∠ECD，所以∠ECD=∠BMF=（∠CAB+∠CBA）/2=90°/2=45°
（2）由（1）可知，∠ECD=∠BMF=（∠CAB+∠CBA）/2=（180°-α）/2=90°-α/2