初中平行四边形的题,例10、如图,过□ABCD的顶点A作一条直线,且两两平行,分别交直线于.\x05求证：.CC1=BB1+DD1

初中平行四边形的题,例10、如图,过□ABCD的顶点A作一条直线,且两两平行,分别交直线于.\x05求证：.CC1=BB1+DD1
初中平行四边形的题,
例10、如图,过□ABCD的顶点A作一条直线,且两两平行,分别交直线于.
\x05求证：.CC1=BB1+DD1

初中平行四边形的题,例10、如图,过□ABCD的顶点A作一条直线,且两两平行,分别交直线于.\x05求证：.CC1=BB1+DD1
过点B1作B1E∥BC,交BC于点E
∵BB1∥CE
∴四边形BB1EC是平行四边形
∴B1B=CE,B1E=BC,
又∵AD∥BC∥B1E,∵DD1∥CC1
∴∠4=∠3,∠2=∠1,
而AD=BC=B1E
∴四边形D1C1CD是平行四边形,
∴D1D=C1E
∴CC1=EC+C1E=BB1+DD1

过点b做be平行于直线l,交cc1与点e,
cb=da
三角形d,d1,a全等于三角形cbe.
所以，dd1=ce，
因为，be//b1c1，ec1//bb1，
所以四边形bec1b1为硬性四边形
所以，bb1=ec1.
所以CC1=BB1+DD1

在CC1上截取CE=BB1 连接B1E
可证BB1CE为平行四边形
可得B1E∥BC
因为BC//=AD
所以B1E//=AD
ADEB1为平行四边形
DE//AB1//D1C1
CC1//DD1
DD1C1E为平行四边形
CC1=CE+EC1
即证

过点b做be平行于直线l,交cc1与点e,因cb=da,所以，三角形d,d1,a全等于三角形cbe.
所以，dd1=ce，因为，be平行于b1c1，ec1平行于bb1，所以四边形bec1b1为硬性四边形
所以，bb1等于ec1.
所以CC1=BB1+DD1