设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求数列｛an｝的通项公式及其前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 16:28:28

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求数列｛an｝的通项公式及其前n项和Sn
设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求数列｛an｝的通项公式及其前n项和Sn

设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S4=4S2,a4=2a2+1,求数列｛an｝的通项公式及其前n项和Sn
由等差数列前n项和公式：sn=na1+n(n-1)d/2,且
s4=4s2 可得 4a1+6d=4(2a1+d) 化简得 2a1=d (1)式
又由a4=2a2+1 可得 a1+3d=2(a1+d)+1 化简得 d-a1=1 (2)式
由（1）（2）两式可解得 a1=1,d=2
于是an=a1+(n-1)d=2n-1 sn=na1+n(n-1)d/2=n+n(n-1)*2=n^2

an = a1+(n-1)d
S4=4S2
(2a1+3d)2 = 4(2a1+d)
2a1=d (1)
a4=2a2+1
a1+3d = 2(a1+d)+1
7a1=6a1+1
a1=1
from (1) d=1/2
an = 1+ (1/2)(n-1) = (1/2)(n+1)

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且S6 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式设数列An的前n项和为Sn,已知A1=1.A2=6,A3=11,且（5n-8)S(n+1)-(5n+2)Sn=-20n-8,求证An为等差数列设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 若等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足Sn/S2n为常数,则称该数列为S数列若首项为a1的各项为正数的等差数列{an}是S数列,设n+h=2008,（n,h为正数）求1/Sn+1/Sh的最小值 Sn、Sh分别是数列的前n项和和设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=? 设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值? 设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an 设Sn为等差数列{an}的前n项和,已知s6=36,Sn=324 ,S(n-6)=144 ,(n>6) ,求n的值设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a90,a8+a9