如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:56:26

如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长
如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长

如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°,∠ABC=60°,四边形ABCD的面积为5根号3,求AD的长
方法1：分别过C、D作AB的垂线交AB于E、F,设AD=a；
∵CE⊥AB,∠ABC=60°,BC=1
∴BE=1/2,CE=√3/2
∵DE⊥AB,∠DAB=30°,AD=a
∴DF=a/2,AF=√3a/2
∴S△ADF=AF*DF/2=√3a^2/8
S△BCE=BE*CE/2=√3/8
S梯形CEFD=(CE+DF)*EF/2=[(a+√3)/2]*[(15-√3a)/2]/2=-√3a^2/8+3a/2+15√3/8
S四边形ABCD=S△ADF+S△BCE+S梯形CEFD=3a/2+2√3=5√3
解得a=2√3
方法2：延长BC和AD交于E；
∵∠DAB=30°,∠ABC=60°,AB=8
∴AE⊥BE,AE=4√3,BE=4
∴S△ABE=AE*BE/2=8√3
∵S四边形ABCD=S△ABE-S△CDE=5√3
∴S△CDE=CE*DE/2=3√3
∵BE=4,BC=1
∴CE=3
∴DE=2√3
∴AD=AE-DE=4√3-2√3=2√3

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗如图,四边形ABCD中,AB=BC, 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD,求证,四边形ABCD是平行四边形如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证四边形ABCD菱形如图,在四边形ABCD中,BC 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图,在四边形ABCD中,AB垂直于BCAB=9,BC=12,CD=17,AD=8,求四边形ABCD得面积如图.在四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥DC,AB=7,BC=24.AD=15,求四边形ABCD的面积已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC中点,求角AED的度数如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,角DAB=30度,角ABC=60度,四边形ABCD的面积为5,求AD的长四边形ABCD的面积为5,没有根号! 如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周.如图,在四边形ABCD中,BC=CD=10,AD=15,AB⊥BC,CD⊥BC,若把四边形ABCD绕直线CD旋转一周,则所得几何体的表面积是多少已知：如图,在四边形ABCD中,AB垂直BC,AB=1,BC=3/4,CD=4/13,AD=3,求四边形的面积如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB‖CD.四边形ABCD是中心对称轴图形吗