已知a b c 是△ABC的三边长,且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试判断△ABC的形状 并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:07:51
已知a b c 是△ABC的三边长,且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试判断△ABC的形状 并说明理由

已知a b c 是△ABC的三边长,且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试判断△ABC的形状 并说明理由
已知a b c 是△ABC的三边长,且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试判断△ABC的形状 并说明理由

已知a b c 是△ABC的三边长,且满足等式a²+c²-2ac+ab-bc=0 试判断△ABC的形状 并说明理由
由方程得出(a-c)^2+b*(a-c)=0
(a+b-c)*(a-c)=0
所以a-c=0或a+b-c=0
三角形中两边之和大于第三边
所以a+b-c=0不成立
所以a=c
三角形为等腰三角形

a²+c²-2ac+ab-bc=0
(a-c)²+b(a-c)=0
(a-c)(a-c+b)=0
a-c=0或a-c+b=0
a=c,
△ABC是等腰三角形

a²+c²-2ac+ab-bc=(a-c)²+b(a-c)
=(a-c)(a-c+b)
=0
所以a=c(a+b>c)
△ABC为等腰三角形。

﹙a-c﹚²+b﹙a-c﹚=0
﹙a-c﹚﹙a-c+b﹚=0
∵ a-c+b≠0
∴ a-c=0
a=c
∴此三角形是以b为底的等腰三角形。

请核对题目的完整性

先整理下公式:
(a-c)²+b(a-c)=0
(a-c+b)(a-c)=0

分两种情况:
1,若(a-c+b)=0 则a+b=c 不能构成三角形
2,若a-c=0, 则a=c 三角形为等腰三角形


望采纳

已知A,B,C是△ABC的三边长,且(B-C)²=(-2A-B)(C-B),试说明:△ABC是等腰三角形 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知a、b、c、是三角形ABC的三边长,且a ²+b ²+c²=ab+bc+ca,则△ABC的形状是? 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知a,b,c是△ABC的三边长,化简 |a-b-c|+ |b-c-a|+ |c-a-b| 已知△ABC的周长是36cm,a,b,c是三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,求△ABC的三边长. 已知a.b.c是△ABC三边长,且b²-c²=2ac-2ab.判断△ABC的形状. 已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知a b c 是三角形ABC的三边长,且(b-c)的平方=(-2a-b)(c-b),试说明:三角形ABC是等腰三角形 已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知abc是三角形的三边长,且a-3的绝对值+(b²-8b+16)+根号c-5=0,试判断△ABC的形状 已知△ABC的三边长为a,b,c,且a-b=4,ab=1,c=根号14,是判断三角形的形状 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是 已知a,b,c是△ABC的三边长,且(c-b):(a-c):(a+b)=1:(-8):17,△ABC的周长为30是判断△ABC的形状 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且3a立方+6a平方b-6abc=0,则三角形ABC是什么三角形 已知a、b、c是△ABC的三边长,且有(a-c):(a+b):(c-d)=(-2):7:1.试判断△ABC的形状不是(c-d)是(c-b),打错了