求y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1的最小正周期注意 那个COS2X 那个2 不是X的倍数 而是cos的平方再乘X 求最小正周期 谢拉X属于R 顺便把最大值 以及最大值X的值也告诉了吧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:04:25
求y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1的最小正周期注意 那个COS2X 那个2 不是X的倍数 而是cos的平方再乘X 求最小正周期 谢拉X属于R 顺便把最大值 以及最大值X的值也告诉了吧

求y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1的最小正周期注意 那个COS2X 那个2 不是X的倍数 而是cos的平方再乘X 求最小正周期 谢拉X属于R 顺便把最大值 以及最大值X的值也告诉了吧
求y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1的最小正周期
注意 那个COS2X 那个2 不是X的倍数 而是cos的平方再乘X 求最小正周期 谢拉
X属于R 顺便把最大值 以及最大值X的值也告诉了吧

求y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1的最小正周期注意 那个COS2X 那个2 不是X的倍数 而是cos的平方再乘X 求最小正周期 谢拉X属于R 顺便把最大值 以及最大值X的值也告诉了吧
根据cos2x=2cos^2 x-1,sin2x=2sinx•cosx,这两个二倍角公式,可以将原式化为y=1/4(cos2x)+√3/4( sin2x)+5/4,利用辅助角公式acosx+bsinx=Sqrt(a^2+b^2)sin(x+φ),tanφ=b/a,可得将式子继续化为y=1/2(sin(2x+π/6))+5/4,对于这种形式显然周期为π,同时最大值可知为sin(2x+π/6)=1时,y可取得最大值,max=7/4,此时x=π/6+kπ,其中k为整数.

y=1/2cos2x+根号3/2sinxcosx+1=1/2sin(2x+30度)+5/4
所以,最小正周期=2π/2=π