P是椭圆x^2/2+y^2=1上的一个动点,已知A(a,0),a属于R,求|PA|的最小值的表达

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 22:52:53
P是椭圆x^2/2+y^2=1上的一个动点,已知A(a,0),a属于R,求|PA|的最小值的表达

P是椭圆x^2/2+y^2=1上的一个动点,已知A(a,0),a属于R,求|PA|的最小值的表达
P是椭圆x^2/2+y^2=1上的一个动点,已知A(a,0),a属于R,求|PA|的最小值的表达

P是椭圆x^2/2+y^2=1上的一个动点,已知A(a,0),a属于R,求|PA|的最小值的表达
设、x=√2cosθ,y=sinθ.
|PA|＾2==(√2cosθ-a)＾2+sinθ＾2=cosθ＾2-2a√2cosθ+1+a＾2
令t=cosθ,|t| ≤1
|PA|＾2=t＾2-2a√2t+1+a＾2
=(t-a√2)＾2+1-a＾2
讨论：
当-√2/2≤a≤√2/2(二分之根号二)时、
最小值:√(1-a＾2).
a＞√2/2时、t=1时、得最小值:√(2-2a√2+a＾2)
=|a-√2|
a＜-√2/2时,
t=-1时、得最小值::√(2+2a√2+a＾2)
=|a+√2|

已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 若P(x,y)是椭圆(x^2)/12+(y^2)/4=1上的一个动点,求xy的最大值谢谢 若p(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy的最大值 若点P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy最大值 点P(x.y)是椭圆2x^2+3y^2=12上的一个动点,则x+2y的最大值为 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最值 f是椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点,A(1,1)是椭圆内的一个定点,P为椭圆上的一个动点,求PA+PF的最小值 P是椭圆x^2/2+y^2=1上的一个动点,已知A(a,0),a属于R,求|PA|的最小值的表达 设P是椭圆x^2+Y^2/2=1上的一个动点,F为其右焦点,求PF中点M的轨迹方程 点P (x,y)是椭圆2x2+3y2=12上的一个动点,则x+2y的最大值和最小值为 P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的动点,F1、F2是椭圆的两焦点,则|PF1||PF2|的最小值 高中数学的椭圆若P（x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy的最大值.参数没学过 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 设P是椭圆X^2/a^2+y^2短轴上的一个端点,Q为椭圆上的一个动点,求|QP|的最大值 椭圆X平方/4+Y平方=1 ,A(1,1/2),若P是椭圆上的动点,求PA中点轨迹方程 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1