作业帮已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,F(x)=f(x)+g(x)=x³+ax²+bx满足F（1）=3,F（-1）=-1.（1）求a、b的值；（2）求f(x)、g(x)的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 11:51:27
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,F(x)=f(x)+g(x)=x³+ax²+bx满足F（1）=3,F（-1）=-1.（1）求a、b的值；（2）求f(x)、g(x)的解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,F(x)=f(x)+g(x)=x³+ax²+bx满足F（1）=3,F（-1）=-1.
（1）求a、b的值；
（2）求f(x)、g(x)的解析式
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,F(x)=f(x)+g(x)=x³+ax²+bx满足F（1）=3,F（-1）=-1.（1）求a、b的值；（2）求f(x)、g(x)的解析式
F（1）=1+a+b=3
F（-1）=-1+a-b=-1
a=1 b=1
F(x)=f(x)+g(x)=x³+x²+x
F(-x)=f(-x)+g(-x)=-x³+x²-x=f(x)-g(x)
f(x)=x²,g(x)=x³+x
（1）将F（1）=3，F（-1）=-1代入F(x)=x³+ax²+bx得：
3=1+a+b,-1=-1+a-b
解得：a=1,b=1
（2）f(x)+g(x)=x³+x²+x 1)
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-x³...
全部展开
（1）将F（1）=3，F（-1）=-1代入F(x)=x³+ax²+bx得：
3=1+a+b,-1=-1+a-b
解得：a=1,b=1
（2）f(x)+g(x)=x³+x²+x 1)
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=-x³+x²-x 2)
1)+2)得：2f(x)=2x²
f(x)=x²
1)-2)得：2g(x)=2x³+2x
g(x)=x³+x
收起
f1+g1=1+a+b=3
f-1+g-1=-1+a-b=-1
a=1b=1
f1=f-1 g-1=-g1
所以fx=x方 gx=x3+x