在三角形ABC中,|BC|=2,|AB|+|AC|=3,中线AD的长为y,若AB的长为x,试建立y与x的函数关系,并指出其定义域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 08:33:36

在三角形ABC中,|BC|=2,|AB|+|AC|=3,中线AD的长为y,若AB的长为x,试建立y与x的函数关系,并指出其定义域.
在三角形ABC中,|BC|=2,|AB|+|AC|=3,中线AD的长为y,若AB的长为x,试建立y与x的函数关系,并指出其定义域.

在三角形ABC中,|BC|=2,|AB|+|AC|=3,中线AD的长为y,若AB的长为x,试建立y与x的函数关系,并指出其定义域.
根据题目可知AC=3-X,BD=DC=1.
在三角形ACD中,根据余弦定理cosC=[（3-X）^2+1-Y^2]/[2*(3-X)*1]……①
同理,在三角形ACB中,cosC=[（3-X）^2+2^2-X^2]/[2*(3-X)*2]……②
根据①②可得答案Y=(X^2-3X+7/2)^(1/2)定义域（0,3）

2x^2-6x+7-2y^2=0
利用余弦定理就可以做了:
为了方便计算，利用角B来做余弦定理，在三角形ABC和三角形ADB中做：
cosB=[x^2+2^2-(3-x)^2]/4x=[x^2+1^2-y^2]/2x
利用这个等式就可以做了。
至于定义域:0

在三角形ABC中 ab=bc , 在三角形ABC中,AB=BC=12CM, 在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,BC=1/2AB,角B=2角A,求证:三角形ABC为直角三角形在三角形ABC中,角B=2角A,AB=2BC.求证:三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,请求出三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形ABC中,AB=10,BC=21,求三角形ABC面积在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 在三角形ABC中,∠ABC=60°,AB=2,BC=6,在BC上任取一点D,使三角形ABC为钝角三角形的概率在三角形ABC中,∠B=60°求证：BC^2+AB^2=AC^2+BC*AB 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB乘向量BC=1,则BC=? 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,Ab=2,ac=3.向量AB乘以向量BC=1,则BC= 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB+BC=1,则BC为多少?