设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】①求数列an的通项公式②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:03:00

设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】①求数列an的通项公式②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】
设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】
①求数列an的通项公式
②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】

设数列{an}满足a1=2 an+1-an=3×（2的2n-1次方）【n为下脚标、n+1也是下脚标】①求数列an的通项公式②令bn=n倍的an,求数列前n项和Sn 【bn、an中的n为下脚标】
因为an+1-an=3(2^(2n-1))
a2-a1=3*2
所以各项相加得an+1-a1=3(2+8+……2^（2n-1))
所以an+1=3(2+8+……2^（2n-1))+2
上式乘4得4an+1=3(8+32……2^(2n+1))+8
再相减得an+1=2^(2n+1)-2+2=2^(2n+1)
整理得到an=2^(2n-1)
P.S.本题关键在错位相减,需要乘公比

应该是：
an+1-an=3乘2*n-1，*表示乘方}，a2-a1=3*2*3,依次叠加，an=an-an-1+......=a2-a1+a1

用做差求和法

an+1-an=3乘2*n-1，*表示乘方}，a2-a1=3*2*3,依次叠加，an=an-an-1+......=a2-a1+a1

设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2^(n-1),求an2,设数列an满足a1=2,a(n+1)=3an+2n,求an 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式设数列{an}满足a1=1, an=(4an-1 +2)/(2an-1 +7) ,则通项xn=? 关于数列、等差数列的题目设数列an满足an+1=an-2且a1=241）判断an是什么数列2）若an 数列{an}满足a1=a,an+1=1+1/an.若3/2 数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列[An]满足a1=2,a（n+1）=3an-2 求an 设数列an满足a1=2,a(n+1)-an=3x2的2n-1次方,求数列an的通项公式数列an满足an+1=根号(an^2+1)+an,a1=a>0,求an通项公式数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急！！！已知数列｛an｝满足a1=1,an+1=2an+2.（1）设bn=2^n/an,求证：数列｛bn｝是等差数列.（2）求数列｛an｝的通项公式.a(n+1) 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 设数列{an}满足：a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,其中A、B为常数.数列{an}是否为等差数列? 设{an}是a1=4的单调递增数列,且满足an+1^2+an^2+16=8（an+1+an）+2an+1an,求ann+1均为a的下标已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=?