已知函数f(x)=1/(3^(x-1)+1),数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),a3=f(3/n)…ak=f（k/n),a (n-1)=f((n-1)/n),an=f(n/n),求数列{an}的前2n项和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 01:05:52

$已知函数f(x)=1/(3^(x-1)+1),数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),a3=f(3/n)…ak=f（k/n),a (n-1)=f((n-1)/n),an=f(n/n),求数列{an}的前2n项和.$

已知函数f(x)=1/(3^(x-1)+1),数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),a3=f(3/n)…ak=f（k/n),a (n-1)=f((n-1)/n),an=f(n/n),求数列{an}的前2n项和.
已知函数f(x)=1/(3^(x-1)+1),数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),a3=f(3/n)…ak=f（k/n),a (n-1)=f((n-1)/n),
an=f(n/n),求数列{an}的前2n项和.

已知函数f(x)=1/(3^(x-1)+1),数列{an}中,a1=f(1/n),a2=f(2/n),a3=f(3/n)…ak=f（k/n),a (n-1)=f((n-1)/n),an=f(n/n),求数列{an}的前2n项和.
不过你得看出f(x)满足等式f(x)+f(1-x)＝1
接下来就有
Sn＝ f(1/n) + f(2/n)+…… + f[(n-1)/n]+f[n/n] ① Sn＝f(n/n)+f[(n-1)/n]+……+f(2/n)+f(1/n) ②
①+②得
2Sn＝f(n/n)+n-1+f(n/n)＝2f(1)+n-1
而f(1)＝1/(√3+1)＝(√3-1)/2
∴
Sn＝(n+√3-2)/2
S2n=(2n+√3-2)/2

已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 已知函数f(x)=丨x-3丨,若不等式f(x-1)+f(x) 已知函数f(x)=2^-x(x大于等于3) f(x+1)(x 已知函数f(x)={2^x,x≥3 f(x+1),x 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=分段函数：-x+1,x (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=9^x,求函数f^-1(3^x+6) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3) 已知函数f(x)=2x²+4x+1,求f ' (-1),f ' (3) 已知函数f(x)=(1/3)x^3-x （1）若不等式f(x)