在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK注意，AB不等于CD，题目中无此条件

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:07:45

在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK注意，AB不等于CD，题目中无此条件
在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK
注意，AB不等于CD，题目中无此条件

在△ABC中,AD为BC边上的中线,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK注意，AB不等于CD，题目中无此条件
过D做DN‖CK
在△AND中
AM=MD
AK=KN
在△BCK中
BD=CD,BK=NK
AK=KN=BN
AB=3AK

少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3
得证AB=3AK

少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3

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少了一个条件“AB=AC”
证明：过D作DE//CK,交AB于E,则
MK//DE,AM=MD
所以AK=KE
又因为在三角形ABC中
AB=AC,AD为BC边上的高
所以BD=DC
在三角形CKB中
DE//CK，BD=DC
所以KE=EB
所以AK=KE=EB
所以AK:AB=1:3
得证AB=3AK
一字一字打出来的，请采纳，谢谢！

收起

过D做AB的平行线交CK于N。DN=AK，DN=1/2BK.得证。

如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线.试说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 在△ABC中,AD为BC边上的中线,证明:AD与1/2(AB+AC)的关系. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=2,AC=3,且AD为整数,则AD的值是? 在△ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=3,AC=4,且AD为整数,则AD的值是多少如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD＜二分之一的（AB+AC）几何在三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证AD小于二分之一AB加AC :三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是BC边上的中线