已知A=60° a=2 ,求bc-b²的取值范围

已知A=60° a=2 ,求bc-b²的取值范围
已知A=60° a=2 ,求bc-b²的取值范围

已知A=60° a=2 ,求bc-b²的取值范围
a²=b²+c²-2bcCOSA
=b²+c²-bc
bc-b²=c²-a²
c=aSINC/SINA （正弦定理）
=2SINCa/(√3/2)
=(4√3sinC)/3
bc-b²=c²-a²
=(16sin²C)/3-4
0

过B做AC垂线交AC余H
则AH=c/2 BH=√3c/2 CH=b-c/2 在三角形BCH中根据勾股定理
√3c/2*√3c/2 +（b-c/2）*（b-c/2）=4
所以bc-b²-c²=-4
bc-b²=c²-4 c是大于0的数
所以当0 当c ≥2时bc-b²≥0