一道初中几何求证题如图,D为锐角三角形ABC内的一点,∠ADB=∠ACB+90度,AC乘以BD等于AD乘以BC.以DB为一腰作等腰直角三角形DBE,连结AE,DC.1、求证△AEB相似于△ADC2、证明（AB乘以CD）/（AC乘以BD）为定

一道初中几何求证题如图,D为锐角三角形ABC内的一点,∠ADB=∠ACB+90度,AC乘以BD等于AD乘以BC.以DB为一腰作等腰直角三角形DBE,连结AE,DC.1、求证△AEB相似于△ADC2、证明（AB乘以CD）/（AC乘以BD）为定
一道初中几何求证题
如图,D为锐角三角形ABC内的一点,∠ADB=∠ACB+90度,AC乘以BD等于AD乘以BC.以DB为一腰作等腰直角三角形DBE,连结AE,DC.
1、求证△AEB相似于△ADC
2、证明（AB乘以CD）/（AC乘以BD）为定值并求出

一道初中几何求证题如图,D为锐角三角形ABC内的一点,∠ADB=∠ACB+90度,AC乘以BD等于AD乘以BC.以DB为一腰作等腰直角三角形DBE,连结AE,DC.1、求证△AEB相似于△ADC2、证明（AB乘以CD）/（AC乘以BD）为定
证明：1、因为AC·BD=AD·BC 所以AC:AD=BC:BD
又等腰直角三角形DBE 所以BD=ED
所以AC:AD=BC:ED
又∠ADB=∠ACB+90°,∠BDE=90°
所以∠ADE=∠ACB
所以△AED相似于△ABC
所以AE:AD=AB:AC,∠EAD=∠BAC
所以∠EAB=∠DAC
即证△AEB相似于△ADC
2、由上题△AEB相似于△ADC可知AB:AC=EB:DC
所以(AB*CD)/(AC*BE)=1
因为等腰直角三角形DBE 所以BD=BE/(根号2)
所以(AB*CD)/(AC*BD)
=(AB*CD)/{AC*[BE/(根号2)]}
=(根号2)*(AB*CD)/(AC*BE)
=根号2

证明：1、因为AC·BD=AD·BC 所以AC:AD=BC:BD
又等腰直角三角形DBE 所以BD=ED
所以AC:AD=BC:ED
又∠ADB=∠ACB+90°，∠BDE=90°
所以∠ADE=∠ACB
所以△AED相似于△ABC
所以AE:AD=AB:AC，∠EAD=∠BAC
所以∠EAB=∠DAC
即证△AEB相...

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证明：1、因为AC·BD=AD·BC 所以AC:AD=BC:BD
又等腰直角三角形DBE 所以BD=ED
所以AC:AD=BC:ED
又∠ADB=∠ACB+90°，∠BDE=90°
所以∠ADE=∠ACB
所以△AED相似于△ABC
所以AE:AD=AB:AC，∠EAD=∠BAC
所以∠EAB=∠DAC
即证△AEB相似于△ADC
2、由上题△AEB相似于△ADC可知AB:AC=EB:DC
所以(AB*CD)/(AC*BE)=1
因为等腰直角三角形DBE 所以BD=BE/(根号2)
所以(AB*CD)/(AC*BD)
=(AB*CD)/{AC*[BE/(根号2)]}
=(根号2)*(AB*CD)/(AC*BE)
=根号2
伟哥,用我的答案

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