x^2-3x-1=0,求2x^3-3x^2-11x+8的的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 11:28:20
x^2-3x-1=0,求2x^3-3x^2-11x+8的的值

x^2-3x-1=0,求2x^3-3x^2-11x+8的的值
x^2-3x-1=0,求2x^3-3x^2-11x+8的的值

x^2-3x-1=0,求2x^3-3x^2-11x+8的的值
2x^3-3x^2-11x+8
=x(2x^2-3x-11)+8
=x(2x^2-6x-2+3x-9)+8
=x(3x-9)+8
=3x^2-9x+8
=3x^2-9x-3+8
=11

∵x²-3x-1=0
∴x²-3x=1
∴x²=3x+1
∴x³=3x²+x
=3(3x+1)+x
=10x+3
∴2x³-3x²-11x+8
=2(10x+3)-3(3x+1)-11x+8
=20x+6-9x-3-11x+8
=11

11