若2x^3-x^2-13x+k能被2x+1整除,则k的值应为()A.0 B.-1 C.6 D.-6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:27:40
若2x^3-x^2-13x+k能被2x+1整除,则k的值应为()A.0 B.-1 C.6 D.-6

若2x^3-x^2-13x+k能被2x+1整除,则k的值应为()A.0 B.-1 C.6 D.-6
若2x^3-x^2-13x+k能被2x+1整除,则k的值应为()A.0 B.-1 C.6 D.-6

若2x^3-x^2-13x+k能被2x+1整除,则k的值应为()A.0 B.-1 C.6 D.-6
因为多项式能整除2x+1,同时由于多项式最高次数为3 所以我们可设2x^3-x^2-13x+k转换成(2x+1)(Ax^2+Bx+C) 展开右面多项式得:2Ax^3+(2B+A)x^2+(2C+B)+C 该多项式与2x^3-x^2-13x+k相等,则可列等式 2A=2 2B+A=-1 2C+B=-13 C=K 解得:A=1,B=-1,C=-6 K=-6