如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程（2）若AB为垂直于X轴的动弦,直线L：x=4与X轴交于N,直线AF与BN 交与点M求证：点M恒在椭圆C上求VAMN面积的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:41:09
如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程（2）若AB为垂直于X轴的动弦,直线L：x=4与X轴交于N,直线AF与BN 交与点M求证：点M恒在椭圆C上求VAMN面积的最大值

如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程（2）若AB为垂直于X轴的动弦,直线L：x=4与X轴交于N,直线AF与BN 交与点M求证：点M恒在椭圆C上求VAMN面积的最大值
如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程
（2）若AB为垂直于X轴的动弦,直线L：x=4与X轴交于N,直线AF与BN 交与点M
求证：点M恒在椭圆C上
求VAMN面积的最大值

如图,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点为F（1,0）且过点（2,0).(1)求椭圆C的方程（2）若AB为垂直于X轴的动弦,直线L：x=4与X轴交于N,直线AF与BN 交与点M求证：点M恒在椭圆C上求VAMN面积的最大值
a=2 c=1 b^2=4-1=3
椭圆方程：x^2/4+y^2/3=1
(2) N(4,0) F(1,0) A(x1,y1) B(x1,--y1) x1^2/4+y1^2/3=1 y1^2=3(4--x1^2)/4
直线AF y/(x--1)=y1/(x1--1) 直线 BN y/(x--4)=--y1/(x1--4)
求交点M坐标： (x-4)/(x-1)=--(x1-4)/(x1-1)
x1x-x-4x1+4=--x1x+x1+4x--4 x=(5x1--8)/(2x1--5) y=y1(x-1)/(x1-1)=3y1/(2x1-5)
用交点M坐标 x=(5x1--8)/(2x1--5) y=3y1/(2x1-5) 代入椭圆方程
左边=[(5x1--8)/(2x1--5)]^2/4+[3y1/(2x1-5)]^2/3= 3(5x1-8)^2/12(2x1-5)^2+36y1^2/12(2x1-5)^2
其中y1^2=3(4--x1^2)/4
左边=[75x1^2-240x1+192+108(4-x1^2)/4]/12(2x1-5)^2=[48x1^2--240x1+300]/12(2x1-5)^2
=[4x1^2-20x1+25]/(2x1-5)^2=1=右边 证明交点M在椭圆上
（3 ）三角形AMN面积： 三角形AMN面积=三角形AFN+三角形FNM=FN（y1+y）/2
三角形AMN面积=（4--1)[y1+3y1/(2x1-5)]=3y1[1+3/(2x1-5)]=3y1[2x1-2]/[2x1-5]= 待续

如图,F为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点,点P在椭圆上,正三角形POF面积为根号3,求椭圆的离心率 如图,从椭圆 上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆与y...从椭圆 x^2/a^2+Y^2/b^2(a>b>0)上一点P向x轴作垂线,垂足恰为左焦点F1,A是椭圆与x轴正半轴的交点,B是椭圆 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别是椭圆的左右焦点,A为椭圆上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.若向量AF2=2向量F2B,向量AF1*向量AB=2分之3,求椭圆方程 如图已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的左顶点A(-A,0)作直线l交y轴于点P,叫椭圆于点P交椭圆于点Q,若△AOP是等腰三角形,且向量PQ=2向量QA,则椭圆的离心率为 如图,点A是椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点.过A作斜率为1的直线交椭圆于另一点p,点B在y轴上,且BP//x轴,向量AB*向量AP=9,若B点坐标为（0,1),求椭圆方程. 如图已知点P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F为椭圆的左焦点,且PF垂直于x轴,点A,B为椭圆的顶点且AB平行于OP,求椭圆的离心率 如图,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B.（1)若角F1AB=90°,求椭圆的离心率;(2)若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的标准方程. 如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1)如图,直线y=kx+b与椭圆x^2/4+y^2=1,交于A、B两点,记△AOB的面积为S.(1)求在k=0,0 HDOJ上1724 的关于椭圆面积的求法有一个标准的椭圆,x^2 / a^2 + y^2 / b^2 = 1 ,有两条垂直于x轴的线分别于x轴的左右两侧切割椭圆,求两先之间所夹的部分的面积如图：关于椭圆的面积是S = TT * A * B 如图,设椭圆x^²/a^²+y^²/b^²=1(a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2,点D在椭圆上,DF1⊥F1F2,|F1F2|/|DF1|=2根号2 如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 如图,F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点,且p在椭圆上,△POF2是面积为根号3的正三角形,求b^2是? 如图,F1,F2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左、右焦点,p在椭圆上,△POF2的面积为√3的正三角形,在b^2的值 如图,已知 F1,F2 是椭圆 C：(x^2/a^2) + (y^2/b^2) = 1(a>b>0) 的左、右焦点,点 P 在椭圆 C 上,线段 PF2 与圆 x^2 + y^2 = b^2 相切于点 Q,且点 Q 为线段 PF2 的中点,则椭圆 C 的离心率为__________. 如图,F是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点,A,B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为1/2,点C在X轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的园M恰好与直线 L1：x+√3y+3=0相切.（1）求椭圆的方程（2）过点A的直线 L2与 如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点,如图,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),B是其下顶点,F是其右焦点,BF的延长线与椭圆及其右准线分别交于P,Q两点,若点P恰好是线段BQ 如图,椭圆C:x^2+3y^2=3b^2(b>0) (1)求椭圆C的离心率(2)若b=1,A,B是椭圆C上的两点,如图,椭圆C：x^2+3y^2=3b^2(b>0) （1）求椭圆C的离心率（2）若b=1,A,B是椭圆C上的两点,且︱AB︱=√3,求⊿AOB面积的最大值 一道高中椭圆与圆综合题.已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1(a>b>0)和圆 x^2+y^2=b^2过椭圆上一点P作圆的切线,切点为A、B.设直线AB与x、y轴交于M、N.求 a^2/ON^2 +b^2/OM^2的值.如图.